בתחילה נמנע רבי אלעזר מלכהן ברבנות (כנראה בעקבות חמיו שהתפטר מרבנותו); באמצעות ההון שירש מאביו עסק במסחר, עד שהפסיד את כל כספו במכרז לבניית מצודת ורשה (פו'), לאחר שפקיד ממשלתי הבטיח לספק איכרים משוחררים ככוח עבודה זול, אך לא עמד בהבטחתו.
בפלוצק נקלע לסכסוך קשה עם חלק מחברי הקהילה שנטו למודרנה ולהשכלה. לאחר ניסיון פשרה כושל שיזמו רבי יחיאל מאיר מגוסטינין ורבי נתן פוזנר מנובידבור, הוא עזב את העיר בשנת תרכ"א, בניגוד לדעתם של רבי יצחק מאיר מגור ורבי דב בריש מייזלס. ושב לפולטוסק אחרי שממלא מקומו רבי ישראל יהושע טרונק עזב את העיר. מפולטוסק היגר שוב כעבור כמה שנים לסוכטשוב ובה נפטרה אשתו בה' באיירתרל"א.
רבי אלעזר היה מעורב בחיים הציבוריים של יהדות פולין, ונטל חלק בעסקנויות שונות למען הכלל, בדומה לאביו שהיה מראשי קהילת ורשה, הודות לשליטתו בפולנית, גרמנית ורוסית.
בשנת תרל"ח ניסה לשדל את רבי ברוך יצחק ליפשיץ, בנו של רבי ישראל ליפשיץ לשבור את לוח הדפוס בחיבורו של אביו "תפארת ישראל" שכלל את "דרוש אור החיים" שבו הכיר בידיעות על גילוי שכבות קדומות לתקופת בריאת העולם המסורתית, והסביר זאת בכך שהעולם נברא וחרב פעמים אחדות לפני בריאתו במצבו הנוכחי. רבי אלעזר ראה בדעות אלו כפירה וביקש מר' ברוך יצחק להציל את כבודו של אביו בכך שיכיר בטעותו ויפסיק להדפיס דברים אלו במהדורות הרבות של ספרו. הרב ליפשיץ סירב לבקשה[2].
חידושי מהרא"ך, על התלמוד, והשולחן ערוך, החלק הראשון הודפס בוורשה בשנת תרנ"ח, על ידי בנו רבי יהושע, והחלק השני בשנת תרע"ג. לספר צורפו נספחים מאת חתנו של המחבר, ומאת נכדו רבי יחיאל מיכל.
אבות דר' אלעזר, על מסכת אבות, עם פירשו "תפארת דוד" מאת חתנו, ורשה תר"נ.
זיכרון נפלאות – הגדה של פסח, הודפסה על ידי בני המחבר בוורשה תר"מ.
