נולד בשם איבו ליווי (Ivo Livi) בעיירה האיטלקית מונסומנו אלטו. זמן קצר לאחר לידתו עזבה משפחתו את איטליה ועברה לצרפת. מונטאן גדל במרסיי ובצעירותו עבד כספר במספרה של אחותו ולאחר מכן החל לעבוד בנמל מרסיי.
את קריירת השירה שלו החל כזמר מועדונים. ב-1944 התגלה על ידי הזמרת אדית פיאף, אשר צירפה אותו להופעותיה, יעצה לו והוא אף היה למאהבה.
בשנת 1985 נפטרה אשתו סימון סיניורה. זמן קצר לאחר מכן התחתן מונטאן עם העוזרת האישית שלו, ובשנת 1988, כשהוא בן 67, נולד בנו היחיד.
לאחר מותו פרסמה בתה של סימון סיניורה (מנישואיה הראשונים), קתרין אלגרה, ספר ובו חשפה כי מונטאן התעלל בה מינית כשהייתה ילדה. עם זאת היא גם טענה שהיא השלימה איתו בשנותיו המאוחרות.