אווה ואחותה התאומה מרים נולדו לאלכסנדר ויפה, חוואים, בכפר פורץ (Porț) שבמחוז סלאז', בחבל טרנסילבניה. משפחת מוזס היו היהודים היחידים בכפר. בשנת 1940 עבר הכפר, כשאר צפון טרנסילבניה, להונגריה, ובשנת 1944 גורשה המשפחה לגטו צ'היי שבעיר שימלאו סילבאניי.
לאחר מספר שבועות נשלחה המשפחה לאושוויץ. שני הוריה ושתי אחיותיה הגדולות נספו באושוויץ, רק היא ומרים שרדו, כי ד"ר יוזף מנגלה השאיר את כל התאומים בחיים לצורך עריכת ניסויים בהם.
לתאומות מוזס הזריק מנגלה חומר רעיל, שלהערכתו היה אמור לגרום למותן בתוך כשבועיים.
לאחר שחרור אושוויץ, ב-27 בינואר 1945, שבו התאומות לרומניה והתגוררו בקלוז' עם דודתן. ב-1950 קיבלו היתר יציאה מרומניה ועלו לישראל.
אווה מוזס למדה בישראל בבית ספר חקלאי, שירתה בצה"ל ונישאה ב-1960 למייקל קור, אזרח אמריקני. הזוג השתקע במדינת אינדיאנה וב-1965 קיבלה אווה מוזס-קור אזרחות אמריקנית.
בשנת 1978 החלה מוזס-קור בחיפוש אחר "תאומי מנגלה" אחרים ובשנת 1984, לאחר שהתארגנה קבוצת ניצולים, הקימו אווה ואחותה מרים את ארגון "נצח תאומי אושוויץ" (CANDLES), שמטרתו לתמוך בניצולי אושוויץ עליהם נערכו ניסויים רפואיים בהיותם ילדים. הודות לארגון זה היא איתרה 122 תאומי מנגלה אחרים.
בשנת 1988 שבתה רעב במשך 13 ימים, בדרישה שממשלת ישראל תפעל לאיתורו של מנגלה[1].
בשנת 1993 נפגשה לראשונה, בגרמניה, עם רופא לשעבר מאושוויץ. היה זה הנס מינך (Hans Münch), שהוסגר לפולין, נשפט במשפטי אושוויץ בשנת 1947 והיחיד שנמצא זכאי.
השניים נותרו בקשר ונפגשו שוב באתר המחנה בינואר 1995, במלאת 50 שנים לשחרור אושוויץ, בעקבות הזמנתה של מוזס-קור.
מוזס-קור זכתה להתעניינות בינלאומית לאחר שאמרה שהיא סולחת לנאצים על כל מה שנעשה לה. על אמירה זאת הופק סרט דוקומנטרי בשם "לסלוח לד"ר מנגלה". מוזס-קור הסבירה שהיא אינה סולחת לנאצים כי הם ראויים לכך, אלא כי היא ראויה להשתחרר מנטל השנאה ואינה רואה עצמה כקורבן אלא כגיבור שזכה לצאת בחיים מן התופת. לדבריה, "לקורבן יש הזכות להיות חופשי - ואדם לא יכול להיות חופשי ממה שאחרים עוללו לו אם הוא לא יכול להתנער מן הנטל היומי של כאב וזעם". בניגוד לקור, טענה ניצולת השואה יונה לקס, גם היא מתאומי מנגלה כי "על זוועות כאלה אי-אפשר לסלוח".[2]
היא השתתפה במשפט הדמה שהתקיים לדוקטור מנגלה, ובתוכנית "ציידי הנאצים".
בשנת 2014 יצא לאור ספרה "שרדתי. חיי הקורבן של יוזף מנגלה".
באפריל 2015 הגיעה לגרמניה והעידה מטעם התביעה במשפטו של איש האס אסאוסקר גרונינג. כיוון שגרונינג לא ניסה להכחיש את פעילותו בזמן השואה, הסביר שהוא חש חובה מוסרית על מעשיו וביקש סליחה מן הקורבנות, לחצה מוזס-קור את ידו במהלך המשפט, ואף חיבקה אותו[3]. חלק מן התובעים מתחו ביקורת על מעשה זה, בטענה שאינו יאה לאדם שנמנה עם התובעים במשפט.
באותה שנה הוענק לה תואר דוקטור לשם כבוד מאוניברסיטת בטלר שבאינדיאנה.
