את דרכו החל שלמה לוי בקבוצת הנוער של מכבי תל אביב שעימה זכה באליפות המדינה, וממנה עבר לקבוצת הכח תל אביב. את שערו הראשון בליגה הלאומית (הליגה הבכירה דאז) כבש במדי מכבי חיפה, שבה שיחק 3 שנים (מ-1955 עד 1958), עד שעבר ליריבה העירונית הפועל חיפה שאף בה שיחק שלוש שנים. במדי הפועל חיפה זכה פעמיים ברציפות בתואר מלך השערים - בשנת 1961, אז כבש 15 שערים וב-1962, אז כבש 16 שערים. באחד ממשחקי הדרבי נגד מכבי חיפה כבש 4 שערים במשחק אחד.
בעונת המשחקים 1962/1963 עבר שלמה לוי לשחק בהפועל רמת גן, תרם לעלייתה לליגה הלאומית והיה שותף להישגה בשנת 1964: זכייה באליפות המדינה בעונה בה עלתה לליגה הבכירה.
בעונה הכפולה 1966/1968 שיחק במדי מכבי חדרה, ולאחר מכן עזב את ישראל ביחד עם אחיו הכדורגלן, אברהם "חולי לוי, ושם בין היתר שיחק כדורגל בקנדה בקבוצות כדורגל ב"מייג'ור ליג" המקומית[1].
בשורות נבחרת ישראל כבש לוי שישה שערים ב-14 הופעות בין 1960 ל-1964. מלבד היותו כובש מצטיין, הוא נודע בזכות "בעיטת המספרת" בה הצטיין והבקיע שערים מרהיבים.[2]
