קול נולד במחנה סם יוסטון בסן אנטוניו, טקסס, לקלרנס, רופא צבאי, וקלרה. הוא התגייס לצבא ארצות הברית ביולי 1934. ביוני 1935 התקבל לאקדמיה הצבאית הלאומית של ארצות הברית וסיים את לימודיו שם ב-1939. הוא הוצב כקצין בדרגת סגן-משנה בחטיבת הרגלים ה-15 בפורט לואיס, וושינגטון, ושירת בה עד להעברתו ב-1941 לגדוד הצנחנים ה-501 במחנה בנינג בג'ורג'יה. ככל שגדודי הצנחנים במחנה בנינג התרחבו והפכו לחטיבות התקדם קול במהירות בסולם התפקידים והדרגות עד שמונה למפקד הגדוד השלישי של חטיבת הצנחנים ה-502 בדיוויזיה המוטסת ה-101, בדרגת לוטננט קולונל.
בהמשך הוצב גדודו של קול בעתודת הדיוויזיה ה-101. לאחר מכן הוא הגן על אגפה הימני בעת שהיא נעה דרומה מאזור הצניחה שלה כדי להשתלט על מבואות העיירה קרנטן (Carentan), על מנת ליצור מגע עם הכוחות האמריקניים שהתקדמו מחוף אומהה לפנים הארץ.
ב-10 ביוני נשלח גדודו של קול לתקוף לאורכו של כביש סוללה שהוביל אל קרנטן (כיום – כביש N13). מטרת ההתקפה הייתה לכידת האחרון בארבעה גשרים לאורך הכביש, שגישרו על שטח מוצף בצידי הנהר דוב (Douve). כביש הסוללה היה חשוף וביצות נמצאו משני צידיו. אחר הצהריים הותקף הגדוד מעמדות גרמניות שנמצאו מאחורי משוכה מימינו של הכביש. על הגדוד נורתה אש תותחים, מרגמות ומקלעים, שאילצה את החיילים להתקדם בזחילה, גרמה לעשרות נפגעים וסיכלה את כל הניסיונות לתפוס את הגשר האחרון.
במהלך הלילה נמשכה ההפגזה הגרמנית על הגדוד והוא הותקף גם על ידי מטוסים, אשר גרמו לנפגעים נוספים. ניסיונו של קול לשתק את האש הגרמנית על ידי ירי ארטילרי לא צלח. על כן הורה עם שחר לפזר מסך עשן לפני עמדות הגרמנים ופקד לבצע התקפת כידונים. הוא הסתער לעבר המשוכה כשהוא מוביל בתחילה רק חלק קטן מהחיילים שבפיקודו. כשראו יתר החיילים את המתרחש הם הצטרפו להסתערות. קול הוביל את חייליו אל מעבר למשוכה ונכנס לקרב פנים אל פנים עם המגינים הגרמנים. הגרמנים ספגו אבדות ונסוגו מן העמדה. בהסתערות ובקרב ההגנה על העמדה הכבושה שנערך לאחר מכן נפגעו 130 מחיילי הגדוד. בגלל הנפגעים הרבים זכה כביש הסוללה לאחר מכן לכינוי "נתיב לב הארגמן" (Purple Heart Lane. לב הארגמן הוא עיטור אמריקני הניתן לכל חייל שנפגע בקרב).
העיירה קרנטן נכבשה למחרת על ידי כוחות אחרים של הדיוויזיה המוטסת ה-101.
ב-17 בספטמבר 1944 צנחה הדיוויזיה המוטסת ה-101 בדרום הולנד במסגרת מבצע מרקט גארדן. ב-18 בספטמבר נמצא גדודו של קול בכפר בסט (Best), כשלושה ק"מ מצפון-מערב לעיר איינדהובן. אחד הטייסים ביקש באלחוט מקול להציב יריעות כתומות לפני עמדותיו לשם זיהוין (כדי למנוע פגיעה בצנחנים על ידי מטוסי בעלות הברית). קול החליט לפרוש אותן בעצמו, ובעת שעסק בכך נורה על ידי צלף גרמני ונהרג.
מצבתו של רוברט קול בבית הקברות הצבאי האמריקני בהולנד; על המצבה - סימול הענקת מדליית הכבוד של הקונגרס
מספר שבועות לאחר מותו של קול בקרב קיבלה אמו בשמו את מדליית הכבוד של הקונגרס בטקס שנערך במחנה סם יוסטון בטקסס.
זה היה נוסח כתב העיטור:
על גילוי גבורה ועוז רוח תוך סיכון חייו, מעל ומעבר לחובתו, ב-11 ביוני 1944, בצרפת. סגן אלוף קול הוביל אישית את גדודו במעבר על גבי ארבעת הגשרים האחרונים על הדרך לקרנטן כאשר לפתע רותקה יחידתו כולה למקומה על ידי אש אויב חזקה של רובים, מקלעים, מרגמות ותותחים שהומטרה עליהם מעמדות מוכנות ומבוצרות שנמצאו במרחק של כ-130 מ' מהחיילים שבחלוץ הכוח. לאחר שהאש ההרסנית והבלתי פוסקת מנעה במשך שעה כל תזוזה וגרמה לנפגעים רבים, פקד סגן אלוף קול באומץ, בראותו מצב כמעט חסר תקווה זה, לתקוף את עמדות האויב ברובים מכודנים. תוך התעלמות מוחלטת מביטחונו האישי ומאש האויב, הוא קם על רגליו בראש הגדוד ובאקדח שלוף קרא לאנשיו להסתער אחריו. כשהוא תופס את רובהו המכודן של חייל שנפגע, הוא הסתער והוביל את שרידי גדודו על פני שטח פתוח שטוף באש ולתוך עמדת האויב. פעולתו הנועזת וההרואית ששימשה השראה לחייליו הביאה לביסוס ראש הגשר שלנו מעבר לנהר הדוב. על חוסר הפחד, הגבורה האישית והמנהיגות היוצאת מהכלל שהפגין סגן אלוף קול הוא ראוי להערכה רבה ולשבח הגדול ביותר של השירות הצבאי.
על שמו של רוברט קול נקראים בית ספר תיכון במחנה סם יוסטון בסן אנטוניו ושכונת מגורים במחנה קמפבל במדינת קנטקי.
ב-18 בספטמבר2009, ביום השנה ה-65 למותו של קול, הוסר הלוט מעל אנדרטה לזכרו, שהוצבה בבסט שבהולנד, סמוך למקום בו נהרג. בנו של קול וותיקי הדיוויזיה המוטסת ה-101 נכחו בטקס.
דמותו של קול היא אחת הדמויות היחידות של אנשים אמיתיים במשחקים אחדים מתוך סדרת משחקי המחשב "Brothers in Arms" מתוצרת חברת Gearbox Software הטקסנית.
.svg){kind=small}
