ספורצה גדל בקבוצת הנוער של עירו, פ.צ. ווהלן, ובשנת 1989 עבר לשחק בקבוצה הבוגרת של אראו מליגת העל השווייצרית. ספורצה נחשב לכישרון גדול, ותוך שנה כבר עבר לגראסהופרס ציריך, בגיל 20. ספורצה הצטיין כבר בעונתו הראשונה בקבוצה, והיה לשחקן הצעיר ביותר בתולדות גראסהופרס לערוך הופעת בכורה בקבוצה הבוגרת. בשנת 1991 זכה עם הקבוצה באליפות, ובשנת 1993 זכה בתואר כדורגלן השנה בשווייץ. בתום עונה זו עזב ספורצה את גראסהופרס, לאחר שלוש שנים מצוינות בהן שיחק 75 משחקים וכבש שבעה שערים.
קדנציה ראשונה בקייזרסלאוטרן
בשנת 1993 חתם ספורצה בקייזרסלאוטרן לקדנציה ראשונה מתוך שלוש בקבוצה. ספורצה הצטיין בקייזרסלאוטרן, ואף היה מועמד לפרס כדור הזהב בשנת 1994. קדנציה זו בקייזרסלאוטרן ארכה שתי עונות, בהן ייצב ספורצה את הקבוצה בצמרת, צבר 61 הופעות והבקיע 15 שערים.
קדנציה ראשונה בבאיירן מינכן
בקיץ 1995 עבר ספורצה לבאיירן מינכן. ספורצה זכה עם הקבוצה בגביע אופ"א בשנת 1996 לאחר ניצחון כפול בגמר על בורדו, אך נקלע לאווירה לא טובה ששררה בקבוצה בגין מאבקי כוח בין יורגן קלינסמן, ששיחק באותו תפקיד של ספורצה, ללותר מתאוס. זו הייתה אחת הסיבות לעזיבתו בתום עונה אחת, בה שיחק 30 משחקים והבקיע שני שערים.
אינטר מילאנו
ספורצה חתם באינטר מילאנו בקיץ 1996 והתאחד עם מאמנו שפרש מנבחרת שווייץ, רוי הודג'סון. גם באינטר ספורצה שיחק עונה אחת בלבד, בה שיחק 26 משחקים וכבש שער אחד, ועזב לאחר שהתקשה להסתגל לסרייה א'. אינטר סיימה באותה עונה במקום השלישי, אך הגיעה עם ספורצה לגמר גביע אופ"א בשנת 1997, בו הפסידה 1-0 לשאלקה 04, כשספורצה פותח בהרכב.
קדנציה שנייה בקייזרסלאוטרן
בקיץ 1997 חזר ספורצה לקייזרסלאוטרן, בה שיחק שלוש עונות, וכבש ארבעה שערים ב-91 הופעות. קייזרסלאוטרן העפילה מהבונדסליגה השנייה, וספורצה הגיע כשחקן האמור להחזיר את הקבוצה לצמרת. המהלך הצליח מעל למשוער, וכבר בעונה הראשונה של קייזרסלאוטרן לאחר שובה לבונדסליגה, זכתה באליפות, כשספורצה משתף פעולה עם כוכבים כאנדראס ברמה, מיכאל באלאק ואולף מארשל. ספורצה שיחק בעונה העוקבת עם הקבוצה בליגת האלופות, שם נעצרה ברבע הגמר על ידי באיירן מינכן.
קדנציה שנייה בבאיירן מינכן
בשנת 2000 חזר ספורצה לקדנציה נוספת בבאיירן מינכן. ספורצה הרבה לשבת על הספסל, ובמהלך שתי עונות צבר רק 35 הופעות והבקיע שער אחד. עם זאת, בעונתו הראשונה זכה ספורצה עם הקבוצה הן באליפות הבונדסליגה והן בליגת האלופות, לאחר ניצחון במשחק הגמר על ולנסיה, אולם הוא לא שותף באותו המשחק. בהמשך אותה שנה, זכה ספורצה עם באיירן מינכן בטורניר הגביע הביניבשתי, לאחר ניצחון 1-0 לאחר הארכה בגמר על בוקה ג'וניורס, בו נכנס כמחליף בדקה ה-76.
קדנציה שלישית בקייזרסלאוטרן
בשנת 2002 חתם ספורצה בפעם השלישית בקייזרסלאוטרן. ספורצה סייע לקבוצה להינצל מירידה, אך בשנת 2005 הסתכסך עם המועדון וכמעט שלא שיחק יותר. בקיץ 2006, לאחר ארבע עונות נוספות בקייזרסלאוטרן בהן צבר 41 הופעות והבקיע שער אחד, פרש ספורצה ממשחק פעיל.
קריירה בינלאומית
ספורצה שיחק לראשונה בנבחרת שווייץ בשנת 1991. ספורצה זומן לסגל הנבחרת השווייצרית למונדיאל 1994, בו הגיעה שווייץ לשמינית הגמר והודחה על ידי נבחרת ספרד, וליורו 1996 בו הודחה שווייץ בשלב הבתים. ההופעה האחרונה של ספורצה בנבחרת התרחשה בשנת 2001, כאשר נבחרת שווייץ לא הצליחה לעלות עד אז לטורנירים גדולים נוספים. לספורצה 79 הופעות ושבעה שערים במדי נבחרת שווייץ.
קריירת אימון
ספורצה חתם בשנת 2006 בלוצרן מליגת העל השווייצרית, ואימן בה שנתיים, עד שפוטר למרות הצלחה יחסית. בשנת 2009 חתם בגראסהופרס ציריך, אך עזב בשנת 2012 בגין תוצאות דלות. בשנת 2014 אימן ספורצה במועדון נעוריו פ.צ. ווהלן במשך שנה, ולאחר מכן עבר לאמן בפ.צ. תון. בשנת 2019 מונה למאמן ויל מהליגה השווייצרית השנייה. לאחר שנה מונה למאמן פ.צ. בזל.
