במהלך 1988 הקים הרב עולמי את ישיבת עתניאל יחד עם הרב בנימין קלמנזון והיה אחראי במידה רבה לאופייה האמנותי-חסידי של הישיבה, כאשר בתקופה זאת לא הייתה מקובלת גישה זאת בישיבת הסדר. בנוסף כיהן הרב עולמי כרב היישוב עתניאל.
הרב עולמי נרצח בפיגוע ירי סמוך לבית חג"י, בכ"ד בכסלו תשנ"ה (27 בנובמבר1994). הפיגוע בוצע בידי חוליית חמאס שרצחה במאי 1994 את מרגלית שוחט ורפאל יאירי ליד בית חג"י.
הוא הותיר אחריו אישה בהריון וחמישה ילדים. כשבעה חדשים אחרי הירצחו נולדה בתו ונקראה על שמו: נחמה בת-עמי. הרב רא"ם הכהן, שנכנס לכהן כראש הישיבה מעט לפני הפיגוע, החליף אותו לאחר זמן כרב היישוב.
