מורג גדל בראשון לציון והחל לרקוד כבר בילדותו. הוא למד במגמת מחול בתלמה ילין במגמה שלימד דוד דביר והשתתף גם במגמת התיאטרון בבית הספר. בגיל 18 החל לעבוד בבית צבי לאחר שגרי בילו התרשם מעבודות שהוצגו בפניו. על אף שהוגדר כ"רקדן מצטיין", שירת שירות מלא בצה"ל במערך ההסברה למלחמה בסמים. הוא רקד גם בלהקת המחול של עידו תדמור.
לאחר בית צבי, התגורר בלונדון במשך 4 שנים במהלכן קיבל תואר ראשון במחזות זמר מבית הספר הנחשב למחזות זמר "London studio center" (אנ') בו קיבל מלגה מלאה למימון לימודיו.
בשנת 2005, בגיל 24 בלבד, מינה אותו יואב צפיר לכוריאוגרף הראשי של תוכנית הריקודים נולד לרקוד ששודרה בשידורי קשת. הוא עבד בתוכנית במשך כל שלוש העונות שלה.
בשנת 2007 הדריך ובנה את הכוריאורגפיה בסדרת הדרמת המוזיקלית השיר שלנו. הוא ביים פסטיגלים בהם "גיבורי הממלכה האבודה" בשנת 2006, "מותק של פסטיבל" בשנת 2013 ו"היי סקול פסטיגל" ב-2016.
בשנת 2013, הפיק מוזיקלית וביים את לתוכנית ה-VIP של מה שקורה באילת 2 כולל הצגת הגמר.[1]
בשנת 2014, הקים את הסטודיו שלו במתחם הבורסה ברמת גן שהוא בין הסטודיואים המובילים בישראל ללימוד ריקוד.
מורג השתתף בהפקת אירוויזיון 2019 בישראל כבמאי הבמה המשני וביים את הגלויות (מעברוני הווידאו) בין השירים שכללו קטעי ריקוד של המתמודד באחד מהאתרים המרכזיים בישראל בליווי רקדנים ישראליים.[2]
מלבד התיאטרון, מורג מפיק ומביים הפקות ומופעי ענק בהם "ONE" של ריטה, הצגת חג החנוכה סינדרלה עם בר רפאלי, "בראבו - שרים 90 להבימה", "Song and Dance" בחיפה, "Shrek" בתיאטרון הספרייה, "זכרונות ברודוויי" ועוד.
זוכה פרס "תלמה ילין" ובפרס "The Leverhulme Trust" (אנ').[3]
