נולד לשלמה הכהן בסביבות ד'תתפ"ה[3]. נסע לצרפת ללמוד בישיבתו של רבינו תם, לאחר מכן חזר למגנצא וכיהן כרב[4]. נמנה עם החותמים על תקנות מגנצא בשנת ד'תתק"פ. בניו היו הרב יהודה הכהן מפרידברג[5] (רבו של מהר"ם מרוטנבורג), והרב שלמה.
בדיני הכשרת בשר סבר רב משה כי חובה למלוח בני מעיים בגלל מיעוט הדם שיש בהן, זאת בניגוד לדעה הרווחת שאף בני מעיים שלא הומלחו מותרים באכילה[7]. כמו כן התיר לכהן להיכנס עם המת לספינה[8]. דעותיו בהלכה מובאות בתוספות.
