את עבודתו הראשונה עם ילדים עשה בתחילת שנות התשעים, עוד בהיותו בגרעין נח"ל, כגנן בגן ילדים. בשנת 1998, לאחר שחרורו מצה"ל, עבד כליצן בימי הולדת (בשם "יובל הליצן"), בצוותי בידור, בהופעות ובקניונים עם הדמות שאותה גילם, "יובל המבולבל". הוא כתב והלחין את שירו הראשון, "שלום לכם ילדים וילדות אני יובל המבולבל", באותה שנה.
ביולי 2004 זכה שם-טוב לפרסום כאשר גילם את "יובל המבולבל" ב-DVD לילדים בשם זה. בעקבות ההצלחה זכה לסדרה משלו בערוץ הופ! בת שלוש עונות, ובמקביל השתתף בפסטיגלים של שנת 2006 ו-2007.
ב-2006 הוציא סרט ילדים בעקבות מלחמת לבנון השנייה בשם "יובל המבולבל - המסע אל הכוכב". הסרט הופץ ב-DVD וכן הועלה לאתר יוטיוב, שם זכה ליותר מ-11.5 מיליון צפיות. ב-2008 הוא גילם שוב את יובל המבולבל בתוכניות מיוחדת ליום העצמאות ה-60 למדינת ישראל בערוץ הופ! "יום הולדת למדינה", והשתתף גם בסדרת הטלוויזיה "הפיג'מות", בתפקיד מיקי דיקציה ובתפקיד מיכאל גורמה, ובאותה שנה הוא גילם שוב את יובל המבולבל בקלטת הילדים "במבינו ומטה הקסמים" לצד במבינו הקוסם (אייל איליה) וזבולון מושיאשווילי. ב-2009 יצאה סדרת מוצרי מזון בחסותו, ובאותה שנה שר את השיר "ידיים רגליים וראש הופ! לגלוש" ודיבב את דמותו של יובל המבולבל בפרסומת לאתר של ערוץ הופ! הנקראת "הרפתקהופ!" או: "השכונה של הופ!". השתתף בתפקיד אורח בעונה השנייה של הסדרה "החברים של נאור" בפרק "הנשוי", ובאותה שנה הוציא שם-טוב DVD נוסף, "יובל המבולבל - טוב לצחוק".
ב-2010 הוציא DVD חדש "עולמו של יובל המבולבל". השתתף בסדרה "המועדון של יובל המבולבל" בערוץ הופ! והופיע בתפקיד אורח ב"דוד חיים 2". ב-2011 השתתף בתוכנית המציאות "וייפאאוט ישראל". הוא גילם שוב את יובל המבולבל ב"גיבורי האור" והשתתף במופע ההמשך "גיבורי האור – משימה בחלל". בנוסף, השתתף בתפקיד אורח ב"מיקי" לצד כוכבת הילדים מיקי.
שם-טוב השתתף בהפקת חנוכה "מותק של פסטיבל" ב-2008, 2009, 2010, 2013 ו-2021. בשנת 2012 השתתף בתוכנית "רוקדים עם כוכבים". באותה שנה חזר לערוץ הופ! ושיחק בסדרה "מר עגבנייה". ב-2015 גילם את דמותו של ג'ובאני בסרט "גויאבות" ואת דמותו של יובל המבולבל בסרט "דץ הבלץ". בחנוכה אותה שנה השתתף לצדה של מיכל הקטנה בהצגת הילדים "הדרקון המתוק שלי 2".
ביוני 2016 יצר את הקלטת "מני ממטרה", השתתף בסדרה "האולימפיאדה של הופ!" בערוץ הופ! וגם שיחק בסרט נוסף של קובי מחט, "האוצר מעבר לנהר". ביולי 2017 שיחק בהצגה חדשה של "פינוקיו" וגילם אותה דמות גם בסדרה "המסעדה של מיקי" של yes. בחנוכה של אותה שנה השתתף בהצגת הילדים "כוכבים מהספרים", ובסדרת ההמשך "המופע המבולבל של יובל" בערוץ הופ!.
בשנת 2018 פתח משרד הפקות בשם "סטאר לייט בידור והפקות" ביחד עם ליז אזולאי, אחרי שעזב את חברת ההפקות "חברים הפקות" בבעלותם של מוטי רז ועמית שקד,[2] ובאותה שנה השתתף גם בהצגה על פי הספר "מעשה בחמישה בלונים", בה היה שותף בכתיבה ובבימוי יחד עם שיראל אשרוב. בנוסף, הוא השתתף בתוכנית המציאות התיעודית "6 אבות" ששודרה ברשת 13.
בפסח 2018 השתתף במופע "תחרות התעלול והבלבול" במסגרת פסטיבל "הגדה של פסטיבל עם קופיקו ויובל" באמפי וואהל בפארק הירקון תל אביב.
בקיץ 2018 שיחק בסרט הקולנוע הרביעי שלו "גיבור בעננים" כדמות ראשית. בחנוכה באותה שנה שיחק בהצגה "קסם של משחק" בהפקת משגב עורי הפקות.
בפסח 2019 השתתף בהצגה "השכונה של הופ!" ובקיץ של אותה שנה השתתף בהצגה "הנסיכה והצפרדע". בחנוכה באותה שנה השתתף בהצגה "חפש את המטמון". הוא הופיע בנוסף בתוכנית שבת אחים שמשודרת בערוץ הידברות וכן הנחה שם את התוכנית כוח 13.
בשנת 2020 השתתף בסדרה "השכונה של הופ!" בערוץ הופ!. בקיץ של אותה שנה חזר שם-טוב לשמש כפרזנטור של רשת הצעצועים כפר השעשועים. באותה שנה פתח אתר, חברת הפקות ואפליקציה לילדים בשם "יוקיד" (באנגלית "youkid") ביחד עם אחיו רונן, חברת NMC UNITED, טלעד וטלית תקשורת.
בשנת 2021 חזר לערוץ הופ! והשתתף בסדרה "השכונה של הופ! - ישר למצלמה". באותה שנה הצטלם לתוכנית המציאות "הישרדות VIP עונה 4" ברשת 13, והיה המודח האחד עשר ביום ה-26. בקיץ של אותה שנה השתתף לצידו של מני ממטרה (מני צוקרל) במופע "מצחיקים בלי הפסקה".
פרשיות פליליות
בשנת 2000, בטרם התפרסם, גרם שם-טוב לתאונת דרכים שבה נפגע נער בן 16. שם-טוב הודה באשמה, נקנס בסכום של 4,000 ש"ח ורישיונו נשלל לשישה חודשים. בתחקיר "אולפן שישי" ששודר בדצמבר 2008 נחשף כי מאז התאונה נתפס שם-טוב בביצוע 56 עבירות תנועה נוספות ורישיונו נשלל חמש פעמים נוספות.[3]
באוקטובר 2018 הוגש נגדו כתב אישום בגין שישה מקרים של החזקה ושימוש בסמים מסוג קוקאין לצריכה עצמית, וארבעה מקרים של שימוש בסמים מסוג קוקאין שלא לצריכה עצמית.[4] במאי 2019 הודה בשישה מקרים במסגרת עסקת טיעון,[5] ונידון ל-300 שעות שירות לתועלת הציבור, קנס בסך 2,500 ש"ח, צו מבחן למשך 12 חודשים ושלושה חודשי מאסר על תנאי.[6]
חיים אישיים
שם-טוב נשוי למיכל, שהייתה פקידתו בעת שהיה ליצן ימי הולדת. הם הורים לשבעה ילדים ומתגוררים בנווה ירק.
בנו, אופק, השתתף במופע "פסטיפאן - תעלומה בממלכת החיות" ובעונה השלישית של סליחה על השאלה ילדים בפרק "ילדים של מפורסמים"[7] שמשודרת בכאן חינוכית.