בתחרות שחייה שנערכה בהונולולו, הוואי ב-30 באוגוסט1934 קבע מדיקה במשחה ל-400 מטר חופשי שיא עולם חדש של 4:38.7 דקות, שיפור לשיא העולם בן השנה של שוזו מקינו מיפן (4:46.4 דקות). שיא זה החזיק מעמד 7 שנים ונשבר על ידי בן ארצו ביל סמית'
(4:38.5 דקות). בתחרות שחייה שנערכה בשיקגו, אילינוי ב-12 באפריל1935 הוא קבע במשחה ל-200 מטר חופשי שיא עולם חדש של 2:07.2 דקות, שיפור לשיא העולם בן ה-8 שנים של בן ארצו ג'וני וייסמילר (2:08.0 דקות). שיא זה החזיק מעמד 9 שנים ונשבר על ידי ביל סמית' (2:06.2 דקות).
אלוף אולימפי
באולימפיאדת ברלין (1936) זכה מדיקה ב-3 מדליות, 1 זהב ו-2 כסף. מדליית זהב, במשחה ל-400 מטר חופשי בשיא אולימפי חדש של 4:44.5 דקות, לפני שונפיי אוטו (4:45.6 דקות) ושוזו מקינו (4:48.1 דקות) שניהם מיפן. מדליות כסף במשחה ל-1500 מטר חופשי בתוצאה של 19:34.0 דקות, אחרי נובורו טראדה מיפן (19:13.7 דקות) ולפני שונפיי אוטו (19:34.5 דקות) ובמשחה שליחים 4x200 מטר חופשי בתוצאה של 9:03.0 דקות, אחרי יפן שקבעה שיא עולם חדש של 8:51.5 דקות ולפני הונגריה (9:12.3 דקות).
לאחר שפרש משחייה תחרותית בתקופת מלחמת העולם השנייה, לימד מדיקה הישרדות במים בצי האמריקני. עקב מגבלת הראייה שלו, הוא לא גויס לצבא.
.jpg)
