בוזלי קראות'ר נולד ב-13 ביולי 1905 בלות'רוויל (אנ'), מרילנד, השני מבין שלושת ילדיהם של אליזה היי לייזנרינג ופרנסיס בוזלי קראות'ר. בשנת 1911 עברו בני המשפחה לווינסטון סיילם שבקרוליינה הצפונית, ובשנת 1921 החלו להתגורר בוושינגטון די. סי. קראות'ר החל ללמוד לתואר ראשון בהיסטוריה באוניברסיטת פרינסטון, שם כתב עבור העיתון המקומי "The Daily Princetonian" (אנ') ומשך את תשומת הלב של "הניו יורק טיימס".[1] הוא הועסק במגוון תפקידים במערכת העיתון לפני שמונה למבקר הקולנוע של "הניו יורק טיימס" ב-1940.[2]
כמבקר קולנוע התמקד קראות'ר בעיקר בהוליווד, אך הוא הפנה תשומת לב חיובית גם לסרטים זרים, במיוחד אלה של רוברטו רוסליני, ויטוריו דה סיקה, אינגמר ברגמן ופדריקו פליני, בשנות ה-50 וה-60. הוא העדיף סרטים בעלי מסר חברתי, ואף על פי שהתנגד נחרצות לצנזורה של סרטים, מתח ביקורת חריפה על סרטים המכילים אלימות קשה.[3] עד סיום עבודתו ב"ניו יורק טיימס" בשנת 1967 כתב קראות'ר עבור העיתון כ-200 ביקורות סרטים ו-50 מאמרים בשנה. בנוסף כתב שני מחזות וחמישה ספרים, ונבחר לכהן כנשיא חוג מבקרי הקולנוע של ניו יורק שלוש פעמים.[1]
