סוקולוב החלה את הכשרתה בריקוד אצל לואיס הורסט ומרתה גרהם בבית אמנויות הבמה השכונתי.
בשנות השלושים הייתה חברת להקת הריקוד של גראהם במשך שמונה שנים, ובמקביל שימשה מתמחה מדגימה בשיעורי הכוריאוגרפיה של הורסט. באותה תקופה, במהלך השפל הכלכלי הגדול בארצות הברית, הקימה סוקולוב להקה משלה, אשר הייתה קשורה לאיגודים המקצועיים, ויצרה עבורה עבודות אנסמבל וסולו. דמותה של איזדורה דאנקן היוותה מקור השראה מרכזי עבורה.
בסוף שנות השלושים סוקולוב הוזמנה עם להקתה, וכן המנהל המוזיקלי אלכס נורת', למקסיקו ובשנות הארבעים ייסדה להקת מחול מודרני ראשונה במקסיקו.
כרקדנית בלטו עבודותיה המקוריות "קדיש" (1945), כתגובה למאורעות השואה, ו"הדיבוק" (1951), בהשראת המחזה. זה היה תפקידה האחרון בריקוד.
בשנת 1953 שכנע ג'רום רובינס את סוקולוב להירתם לביסוס מקצועיותה של להקת ענבל הישראלית. השניים סייעו יחדיו להכנת מסעה המוצלח של להקת ענבל באירופה ובארצות הברית. קשריה עם המחול בישראל התהדקו וסוקולוב עבדה בארץ עם להקות המחול המרכזיות, בהן: להקת בת שבע, להקת ענבל והתיאטרון הלירי אותו ייסדה. בעבודתה עם התיאטראות בארץ בלטה עבודתה על עיצוב התנועה במחזה "שלמה המלך ושלמי הסנדלר" (1964).
סוקולוב חיפשה את הקשר בין צורות האמנות השונות והייתה הראשונה שהשתמשה בג'אז לעבודת מחול רציני. יחד עם השתייכותה למחול המודרני בלטו יצירותיה הכוריאוגרפיות בלהקות בלט חשובות ובאופרה. בין מקורות ההשראה שלה להקמת תיאטראות מחול הייתה אמנות פלסטית.
לשיטתה, צעדי מחול מכילים בתוכם משמעות פנימית ולכל צעד בודד זכות קיום רק כחלק מהמבנה הכוריאוגרפי. סוקולוב נודעה ביכולת האבחון שלה לתנועות וביכולתה להוביל רקדנים משימוש בתנועות "חסרות משמעות" לתנועות "אמינות".
עיסוקה בכוריאוגרפיה, כמרצה וכיוצרת, נמשך עד סמוך לפטירתה, בגיל תשעים. רבות מעבודותיה צולמו ונכתבו בשפת תנועה.
בשנת 1956 הייתה מועמדת לפרס טוני על כוריאוגרפיה להצגה Red Roses for Me של המחזאי שון או'קייסי.
בשנת 1991 הוענק לסוקולוב פרס אמריקן דאנס פסטיבל לשנת 1991. (Samuel H. Scripps American Dance Festival Award). כאות הוקרה על עבודתה נקרא בשנת 2004 רחוב במנהטן על שמה.[1]
יצירותיה
לוויה אמריקאית מוזרה (1935) אודות פועל מתכת שנספה בעבודה.