אלי קרטן

אלי קרטן
Élie Cartan

לידה	9 באפריל 1869 דולומייה, איזר, צרפת
פטירה	6 במאי 1951 (בגיל 82) פריז, סן, צרפת
ענף מדעי	גאומטריה דיפרנציאלית, תורת היחסות הכללית, מתמטיקה
מקום לימודים	אקול נורמל סופרייר הפקולטה למדעים של פריז תיכון ז'אנסון-דה-סאי סורבון
מנחה לדוקטורט	ז'אן גסטון דארבו, סופוס לי
מוסדות	הפקולטה למדעים של פריז (1909–1940) אוניברסיטת נאנסי (1903–1909) אוניברסיטת ליון (1896-1969) (1896–1903) אוניברסיטת מונפלייה (1894–1896) סורבון אוניברסיטת ליון
תלמידי דוקטורט	Bernard d'Orgeval, Paul Delens, Jacques Devisme, Octave Galvani, Louis Long, Lucien Féraud, Alexandru Pantazi, George Nikoladze, Edgar B. Schieldrop, Michel-Louis Guérard des Lauriers, Kentaro Yano, Mohsen Hashtroodi, Germán Ancochea Quevedo, Radu Roșca, Georges de Rham, Assadollah Alebouyeh, Charles Racine, בפסקה זו רשומה אחת נוספת שטרם תורגמה
פרסים והוקרה	חבר זר של החברה המלכותית (1 במאי 1947) מפקד בלגיון הכבוד פרס לובצ'בסקי (1937) פרס לקונט (1930) פרס פונסלה (1920)
בן או בת זוג	Marie-Louise Cartan
צאצאים	אנרי קרטן, Hélène Cartan, Louis Cartan, בפסקה זו רשומה אחת נוספת שטרם תורגמה

אלי ז'וזף קרטן (בצרפתית: Élie Joseph Cartan; ‏9 באפריל 1869 – 6 במאי 1951) היה מתמטיקאי צרפתי שנודע בזכות עבודתו המרכזית על תאוריות חבורות לי והשלכותיהן הגאומטריות. תרם רבות גם לפיזיקה מתמטית, גאומטריה דיפרנציאלית ותורת החבורות.

בנו, אנרי קרטן, היה אף הוא מתמטיקאי חשוב.

חייו

קרטן נולד בכפר במחוז איזר שבחבל רון-אלפ שבצרפת, בנו של נפח. למד בתחילה בתיכון בפריז ולאחר מכן החל ללמוד באקול נורמל סופרייר בשנת 1888 וקיבל את תואר הדוקטורט ב-1894. לאחר מכן החל ללמד באקדמיה בליאון ובמונפלייה וב-1903 באוניברסיטת נאנסי. ב-1909 החל ללמד בסורבון, ומונה לפרופסור שם ב-1912, תפקיד בו החזיק עד פרישתו ב-1940.

עבודתו

על פי דבריו עצמו, עיקר עבודתו של קרטן התרכזה בתאוריות קבוצות לי (186 מאמרים שהתפרסמו בין השנים 1893 - 1947). הוא החל בהנחת היסודות על מרכיבי קבוצת לי פשוט, כשהוא מחבר את עבודותיהם של פרידריך אנגל ווילהלם קילינג. קרטן הציג לראשונה את הרעיון של חבורה אלגברית, נושא שלא פותח בצורה רחבה לפני שנת 1950. בנוסף הוא פיתח את ההבנה הכללית של תבנית דיפרנציאלית אנטי-סימטרית.

פרסומים

• Cartan, Élie (1894), Sur la structure des groupes de transformations finis et continus, Thesis, Nony
• Leçons sur les invariants intégraux, Hermann, Paris, 1922
• La Géométrie des espaces de Riemann, 1925
• Leçons sur la géométrie des espaces de Riemann, Gauthiers-Villars, 1928
• La théorie des groups finis et continus et l'analysis situs, Gauthiers-Villars, 1930
• Leçons sur la géométrie projective complexe, Gauthiers-Villars, 1931
• La parallelisme absolu et la théorie unitaire du champ, Hermann, 1932
• La méthode de repère mobile, la théorie des groupes continus, et les espaces généralisés, 1935^[1]
• Leçons sur la théorie des espaces à connexion projective, Gauthiers-Villars, 1937^[2]
• La théorie des groupes finis et continus et la géométrie différentielle traitées par la méthode du repère mobile, Gauthiers-Villars, 1937^[3]
• Cartan, Élie (1981) [1938], The theory of spinors, New York: Dover Publications, ISBN 978-0-486-64070-9, MR 0631850^[4][5]
• Les systèmes différentiels extérieurs et leurs applications géométriques, Hermann, 1945^[6]
• Oeuvres complètes, 3 parts in 6 vols., Paris 1952 to 1955, reprinted by CNRS 1984:
  • Part 1: Groupes de Lie (in 2 vols.), 1952
  • Part 2, Vol. 1: Algèbre, formes différentielles, systèmes différentiels, 1953
  • Part 2, Vol. 2: Groupes finis, Systèmes différentiels, théories d'équivalence, 1953
  • Part 3, Vol. 1: Divers, géométrie différentielle, 1955
  • Part 3, Vol. 2: Géométrie différentielle, 1955

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא אלי קרטן בוויקישיתוף

• אלי קרטן, באתר פרויקט הגנאלוגיה במתמטיקה
• אלי קרטן, באתר MacTutor (באנגלית)
• אלי קרטן, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)

הערות שוליים

1. Levy, Harry (1935). "Review: La Méthode de Repère Mobile, La Théorie des Groupes Continus, et Les Espaces Généralisés". Bull. Amer. Math. Soc. 41 (11): 774.
2. Vanderslice, J. L. (1938). "Review: Leçons sur la théorie des espaces à connexion projective". Bull. Amer. Math. Soc. 44 (1, Part 1): 11–13. doi:10.1090/s0002-9904-1938-06648-7.
3. Weyl, Hermann (1938). "Cartan on Groups and Differential Geometry". Bull. Amer. Math. Soc. 44 (9, part 1): 598–601.
4. Givens, Wallace (1940). "Review: La Theórie des Spineurs by Élie Cartan" (PDF). Bull. Amer. Math Soc. 46 (11): 869–870. doi:10.1090/s0002-9904-1940-07329-x.
5. Ruse, Harold Stanley (ביולי 1939). "Review: Leçons sur le theórie des spineurs by E. Cartan". The Mathematical Gazette. 23 (255): 320–323. doi:10.2307/3606453.
6. Thomas, J. M. (1947). "Review: Les systèmes différentiels extérieurs et leurs applications géométriques". Bull. Amer. Math. Soc. 53 (3): 261–266. doi:10.1090/s0002-9904-1947-08750-4.