בין השנים 1949–1951 היה רופא בלשכת הבריאות המחוזית ויושב ראש מגן דוד אדום ברחובות. ב-1950 מונה גלטנר למנהל הרפואי של מבצע מרבד הקסמים.
בין השנים 1951–1975 ניהל גלטנר את בית החולים הממשלתי "אסף הרופא" בצריפין. בנוסף ניהל את המחלקה הגריאטרית שבבית החולים. ב-1951 עת ניהל את בית חולים אסף הרופא, נפתחה המחלקה לטיפול בנפגעי הפוליו, בעזרת תרומה של נשות ויצוקנדה.
במקביל גלטנר לימד בבית הספר לאחיות ובבית הספר לפיזיותרפיה של בית החולים "אסף הרופא" וכן הרצה בפני אחיות, סטודנטים ורופאים משתלמים.
עם יציאתו של גלטנר לגמלאות, המשיך לעסוק ברפואה בסקטור הממשלתי. בין השנים 1975–1985 היה גלטנר רופא בלשכת השיקום במשרד הביטחון ברחובות וחבר בוועדות רפואיות לקביעת אחוזי נכות לנכי צה"ל ולנפגעי מלחמת העולם השנייה.