Filtro de resposta finita ó impulso

Un filtro de resposta finita ó impulso (FIR) é un tipo de filtro dixital, que normalmente se implementa mediante electrónica dixital. A transformada Z dun filtro FIR ten só ceros e ningún polo.

Os filtros dixitais caracterízanse a miúdo pola súa orde que está determinada polo número de elementos de retardo, por exemplo, un filtro de segunda orde ten dous elementos de retardo.

Transformada Z

Dado un sinal de entrada invariable ${\displaystyle x(n)}$ e un filtro FIR ${\displaystyle h(n)}$ de orde P^th, a convolución de ${\displaystyle x}$ con ${\displaystyle h}$ defínese como segue:

${\displaystyle y(n)=\sum _{k=0}^{P-1}h(k)x(n-k)}$

A transformada Z de ${\displaystyle h(n)}$, representada por ${\displaystyle H(z)}$ defínese así:

${\displaystyle H(z)=\sum _{k=0}^{P-1}h(k)z^{-k}=h(0)+h(1)z^{-1}+\cdots +h({P-1})z^{-(P-1)}}$

A transformada Z de ${\displaystyle y(n)}$ é entón ${\displaystyle Y(z)=H(z)X(z)}$.

Propiedades

Un filtro FIR ten un bo número de propiedades útiles que ás veces o fan preferible a un filtro IIR:

• Os filtro FIR son inherentemente estables.
• Non requiren retroalimentación.
• Poden ter fase lineal.

Un filtro FIR ten fase lineal se e só se os seus coeficientes son simétricos e todos eles están dentro do círculo unidade.

Véxase tamén

Outros artigos

• Filtro de resposta infinita ó impulso