Era filla do Gran Conde de Sicilia Roxerio I e de Eremburga de Mortain, e irmá de Malxerio de Hateteville, conde de Troina, e media irmá máis vella, por parte do pai, do rei Roxerio II de Sicilia.
O seu marido foi rei corexente de Alemaña de 1087 a 1098 e rei corexente de Italia de 1093 a 1098. No conflito entre Herique IV e Urbano II, Conrado aliouse c o papa en contra do seu propio pai. Pouco despois do Concilio de Piacenza, Conrado xurou lealdade a Urbano II en Caemona e serviu como palafreneiro pontificio, guiando o cabalo do papa como signo de humildade.
Deposición
En abril de 1098, despois de tres anos de conflitos co seu fillo, Henrique IV reaccionou retractándose das súas posicións diante do Parlamento imperial, o Reichstag ou Dieta Imperal, en Maguncia, depoñendo a Conrado e designando ao seu fillo máis novo Henrique V como su sucesor.
Despois da súa deposición, Conrado II xa non tiña case ningunha influencia na política italiana. O seu máis importante aliado, Urbano II, morreu o 29 de xullo de 1099 e, con el, desapareceu a esperanza da súa restauración.
Conrado faleceu o 27 de xullo de 1101. Constanza nunca volveu a casar, e pasou os anos seguientes, até a súa morte despois de 1135, en relativa escuridade.
Malaterra, Goffredo (2005). The deeds of count Roger of Calabria and Sicily and of his brother duke Robert Guiscard(en inglés). The University of Michigan Press. ISBN0-472-11459-X.
.svg)
