It doarp waard ein 15e iuw stifte oan de lofter igge fan de Mius; it waard ferpleatst nei it hjoeddeiske plak yn 1787. Hrabove krige yn 1803 in stiennen tsjerke, dy't foar in part yn 1903 fannijs boud waard.
Yn febrewaris 1918 waard Hrabove ynnaam troch de Sowjets, laat fan de revolúsjonêre lieder Nestor Machno, en yn 1921 kaam der in stabiler kommunistysk rezjym.
By de folkstelling fan 1989 wennen der 1081 minsken yn Hrabove, 507 manlju en 574 froulju. Yn 2001 wennen der 1000 minsken. De folgjende tabel jout in oersjoch fan de talen dy't de ynwenners fan Hrabove yn 2001 opjoegen as harren memmetaal.
