Il obtient un doctorat à Göttingen. Il est membre de la Société linnéenne de Londres en 1865. Il se rend en Nouvelle-Galles du Sud en 1832. Il travaille au King’s School de Parramatta puis à partir de 1836, Woolls enseigne les lettres au Sydney College. Il fonde à Parramatta une école privée. Il rejoint la Grammar School en 1857 et est ordonné prêtre en 1873, il a la charge de l’église épiscopalienne de Richmond de 1873 à 1883.
Ray Desmond (1994). Dictionary of British and Irish Botanists and Horticulturists including Plant Collectors, Flower Painters and Garden Designers. Taylor & Francis et The Natural History Museum (Londres).
