Il a découvert un certain nombre d'étoiles doubles et a pris de nombreuses photos de la planète Mars. Il a développé l'interféromètre oculaire de Finsen pour mesurer les étoiles doubles très proches. Il fut directeur de l'observatoire de l'Union, en Afrique du Sud, de 1957 à sa fermeture en 1965 (l'observatoire avait été rebaptisé Observatoire de la République en 1961). Finsen avait commencé dans cet observatoire 55 ans plus tôt[1].
