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Il fait ses études auprès d’un précepteur et très tôt s’intéresse aux papillons. Il fait paraître, dès 1862, un petit Manual of European Butterflies.
En 1867, il devient conservateur du musée(en) de la Société royale de Dublin. Kirby fait paraître en 1871 un Synonymic Catalogue of Diurnal Lepidoptera qu’il complète en 1877[1].
En 1879, il rejoint le personnel du British Museum comme assistant après la mort de Frederick Smith (1805-1879). Il fait paraître alors plusieurs catalogues d’espèces comme Rhopalocera Exotica (1887-1897) ainsi qu’un Elementary Text-book of Entomology. Il prend sa retraite en 1909.
Kirby s’intéresse à de nombreux sujets et est polyglotte. Il est le premier traducteur en anglais de l’épopée finnoise Kalevala.
Kirby participe également aux Illustrations of diurnal Lepidoptera de William Chapman Hewitson (1806-1878) qui paraît en 1863 et à Natural history de Richard Lydekker (1849-1915).