1 Compétitions officielles nationales et internationales senior, incluant le parcours amateur et en équipe réserve. 2 Matchs officiels. Dernière mise à jour :
Né à Šabac en Serbie, Veljko Birmančević est formé par l'un des clubs les plus importants de Serbie, le Partizan Belgrade. Il signe son premier contrat professionnel le et prend le numéro 30[1].
Pour la saison 2018-2019, il est prêté au FK Čukarički. Il joue son premier match sous ses nouvelles couleurs le lors de la première journée de championnat face au FK Zemun (1-1)[2].
Lors de l'été 2019, il rejoint définitivement le FK Čukarički.
Malmö FF
Le , Veljko Birmančević rejoint la Suède en s'engageant avec le Malmö FF pour un contrat courant jusqu'en décembre 2024[3],[4].
Il joue un rôle important lors de la phase de qualification pour la phase de groupe de la Ligue des Champions 2021-2022 en marquant presque tous les buts importants de son équipe[5]. Il se montre en effet décisif lors de la double confrontation contre le PFK Ludogorets Razgrad en ouvrant le score à l'aller le (victoire 2-0 de Malmö)[6] et en égalisant lors du match retour le suivant (2-1 pour Ludogorets)[7].
Toulouse FC
Le , lors du dernier jour du mercato estival, Veljko Birmančević s'engage en Ligue 1 avec le Toulouse FC[8],[9] pour une somme de 3 millions d'euros. 5 ans après le départ du dernier joueur Serbe au TFC en 2017, il est le premier joueur de cette nationalité à évoluer au club sous l'ère Damien Comolli. Il devient le successeur de ses compatriotes Pavle Ninkov, Uroš Spajić, Aleksandar Pešić et Dušan Veškovac ayant évolué avec les violets entre 2011 et 2017.
Birmančević inscrit son premier but pour le TFC le , lors d'une rencontre de coupe de France contre le Lannion FC. Il est titularisé et son équipe s'impose par sept buts à un[10].
Sparta Prague
Lors de l'été 2023, Veljko Birmančević rejoint l'AC Sparta Prague sous la forme d'un prêt d'une saison avec option d'achat. Le transfert est annoncé le [11].
Le , jour des 26 ans du joueur, le Sparta Prague lève l'option d'achat. Birmančević rejoint ainsi définitivement le club de la capitale tchèque à compter du [12],[13].
Veljko Birmančević honore sa première sélection avec l'équipe nationale de Serbie le , lors d'un match amical contre la République dominicaine. Il est titularisé, et les deux équipes se neutralisent (0-0 score final)[15],[16].
Il est retenu dans la liste des 26 joueurs serbes du sélectionneur Dragan Stojković pour participer à l'Euro 2024[17].