1 Compétitions officielles nationales et internationales senior, incluant le parcours amateur et en équipe réserve. 2 Matchs officiels. Dernière mise à jour :
Le , Milinković-Savić signe son premier contrat professionnel d'une durée de trois ans avec Vojvodina. Toujours en 2014, Manchester United annonce que le club a conclu un accord avec Vojvodina pour le transfert de Milinković-Savić. Les deux clubs conviennent que le joueur reste avec Vojvodina pour une saison supplémentaire. La transaction est finalisée le pour un montant de 1,75 million €.
Milinković-Savić fait ses débuts avec Vojvodina le , avec une victoire 3-0 à domicile contre OFK Belgrade. Il joue les 15 matches de championnat de la première partie de la saison 2014-2015. Après la trêve hivernale, Milinković-Savić perd sa place en tant que titulaire face à l'expérimenté Srđan Žakula, ne disputant que deux matches en championnat. Après avoir échoué à obtenir un permis de travail pour jouer en Angleterre, Milinković-Savić est libéré par Manchester United en et signe un contrat de quatre ans et demi avec le club polonais Lechia Gdańsk, le contrat débute le . Le , le Torino FC annonce l'achat de Milinković-Savić et qu'il rejoindra le club le .
Le , Milinković-Savić signe avec SPAL 2013, prêté par Torino FC jusqu'au . Fin , Milinković-Savić va à Ascoli en Série B. Le , Vanja Milinković-Savić signe au Standard de Liège pour un prêt avec option d’achat à 3,5M€. Mécontent de ses performances, le Standard de Liège décide de renvoyer le gardien serbe en Italie à la fin de la saison.