En 2017, Gkountoúra se révèle en atteignant les demi-finales du championnat d'Europe junior à Plovdiv, perdant d'une touche contre Liza Pusztai. La cité bulgare lui réussit puisqu'un mois plus tard elle y atteint la finale des championnats du monde junior, qu'elle perd face à la jeune Mexicaine Natalia Botello.
En 2019, elle se rapproche des podiums, avec deux quarts de finale en coupe du monde à Salt Lake City et Athènes, mais ne parvient pas à passer ce stade. Elle s'offre finalement son premier podium international lors de la meilleure compétition possible, aux championnats du monde, terrassant l'Italienne Martina Criscio (15-14), les Françaises Manon Brunet (15-6) et Cécilia Berder (15-13) avant de céder, en demi-finale, contre Sofia Velikaïa (11-15). En remportant cette première médaille personnelle, Gkountoúra offre à la Grèce sa première médaille dans la compétition, une performance que Vassilikí Vouyioúka, l'autre grande sabreuse grecque, n'avait jamais réalisée.
Depuis 2022, elle est engagée comme partenaire de compétition au sein de l’équipe féminine du CE Clamart et participe donc régulièrement aux épreuves de National 1 en France.
Le , Theodóra Gkountoúra monte sur la plus haute marche du podium du Grand Prix de Séoul, épreuve qualificative pour les Jeux olympiques de 2024, surpassant en finale la Française Sara Balzer (15-11)[1].
