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Après des études d'architecture, Björkman devient critique de cinéma à la revue Chaplin. De 1964 à 1972, il en est le rédacteur en chef. À partir de 1964, il commence à réaliser des courts métrages et des documentaires. Entre 1973 et 1974, il enseigne à l'École suédoise de cinéma. De 1975 à 1977, il est directeur de production à l'Institut du film danois. Stig Björkman a écrit de nombreux ouvrages - seul ou en collaboration - consacrés au cinéma.