1 Compétitions officielles nationales et internationales senior, incluant le parcours amateur et en équipe réserve. 2 Matchs officiels. Dernière mise à jour :
Né à Nonsan en Corée du Sud, Song Min-kyu commence le football au Pohang Steelers, jouant son premier match en professionnel le contre l'Incheon United FC, en K League 1, le championnat sud-coréen. Il entre en jeu en cours de partie lors de cette rencontre, où les deux équipes se neutralisent (0-0)[1]. Il inscrit son premier but le , face au Gangwon FC, en championnat, donnant par la même occasion la victoire aux siens (1-0)[2].
Lors de la saison 2020, Song Min-kyu se fait remarquer en inscrivant plusieurs buts, dont son premier doublé, le , contre le Seongnam FC, contribuant à la large victoire de son équipe sur le score de quatre buts à zéro[3]. Cette saison-là il est nommé meilleur jeune joueur du championnat[4].
Song Min-kyu honore sa première sélection avec l'équipe nationale de Corée du Sud le 9 juin 2021 face au Sri Lanka. Il est titularisé et son équipe l'emporte par cinq buts à zéro[8].
Song marque son premier but pour la Corée du Sud le , lors d'un match amical face à l'Islande. Titulaire, il donne la victoire à son équipe en étant l'unique buteur de la partie[9].