Suzuki est le fils de l'ancien Premier ministreZenkō Suzuki, il est également le beau-frère de Tarō Asō (autre ancien chef du gouvernement). Son épouse Chikako appartient à une grande famille politique comprenant Heikichi Ogawa et un autre ancien Premier ministre, Kiichi Miyazawa.
Suzuki est affilié au lobby révisionnisteNippon Kaigi[2], et membre de deux groupes parlementaires d'extrême droite, le groupe de discussion Nippon Kaigi (日本会議国会議員懇談会 - Nippon kaigi kokkai giin kondankai) et le groupe parlementaire de l'Association shinto de leadership spirituel (神道政治連盟国会議員懇談会), également connu sous le nom de Sinseiren, Ligue politique shinto ou Shinto Seiji Renmei Kokkai Giin Kondankai.
Suzuki a répondu au questionnaire soumis en 2012 par le Mainichi Shimbun aux parlementaires sur plusieurs questions politiques et institutionnelles[3].
Au niveau institutionnel, il se prononce en faveur de la remilitarisation du Japon (par la révision de l'article 9 de la constitution japonaise) et contre la réforme de la Diète (pour un système monocaméral au lieu du système bicaméral actuel).
Il est favorable à la réactivation des centrales nucléaires et contre l'objectif de l'abandon du nucléaire civil d'ici la fin des années 2030.