Sergueï Léonidovitch Garmach naît le , à Kherson, en Ukraine. Sa mère, Lioudmila Hippolytovna Garmach, née en 1935, est originaire d'un petit village de l'Ukraine occidentale. Après avoir arrêté ses études au collège, elle travaillera toute sa vie comme régulatrice d'autobus. Le père, Léonid Trofimovitch Garmach, né en 1933, est d'abord conducteur d'autobus avant d'occuper des fonctions de direction.
Sergueï Garmach est un adolescent difficile et est à deux reprises exclu de son école. Il rêvait d'entrer à l’École de la Marine, mais envoie son dossier d'inscription à l’École Théâtrale de Dnipropetrovsk. Il sort de l'école avec le diplôme d'« Artiste du théâtre de marionnettes ».
En 1980, libéré de ses obligations militaires, il rejoint Moscou pour poursuivre sa formation théâtrale. Il s'inscrit dans trois écoles avant de choisir finalement le Théâtre d'art de Moscou (MKhAT). À l'examen final, Sergueï Garmach lit un texte de jeunesse de Dostoïevski. Il a pour professeur Ivan Tarkhanov(ru).
Aujourd'hui, Sergueï Garmach est un acteur incontournable de la scène théâtrale et cinématographique russe. Il est marié à l'actrice Inna Guermanovna Timofeïéva, et père d'une fille (en 1988) et d'un fils (en 2006).
L'artiste est lauréat de plusieurs prix Nika (2000, 2004, 2007, 2011) et l'Aigle d'or (2004, 2007, 2008).
