Elle porte le nom d'une guinguette située à cet emplacement, célèbre sous la Restauration et où, en 1814, les habitants du Pré-Saint-Gervais avaient mis leurs biens à l'abri des Alliés.
Historique
Cette voie faisait précédemment partie de la rue Béranger située autrefois sur le territoire du Pré-Saint-Gervais annexé à Paris par un décret du . La partie comprise entre la rue de la Marseillaise et la rue Béranger, à la limite du territoire du Pré-Saint-Gervais, prend sa dénomination actuelle par un arrêté du .
L'assiette de la rue de la Grenade a été réduite lors de la création du boulevard Périphérique en 1966. La partie comprise entre la rue Béranger et la rue des Sept-Arpents a été provisoirement dénommée « voie BC/19 ».