En 1925, Borjas participe à la tournée européenne du Nacional, où, avec 17 buts inscrits en 12 matchs disputés, il est le troisième meilleur buteur du groupe uruguayen derrière Scarone et Castro[4],[5].
Après la réunification des instances dirigeantes du football uruguayen, Borjas retourne aux Wanderers qui se classent en deuxième position du championnat derrière Penarol[1].
En décembre 1931, les Wanderers sont à la lutte pour le dernier titre de champion d'Uruguay amateur, avant l'avènement du professionnalisme. Cependant, victime de douleurs à la poitrine, Borjas est mis au repos par son docteur dès le mois d'[6],[7]. Le , les Wanderers se déplacent à l'Estadio Luis Franzini(en), antre du Defensor, pour ravir le titre au Nacional lors de l'ultime journée[7]. Sous interdiction médicale et contraint au repos à domicile, Borjas échappe à la vigilance de sa famille deux heures avant le match et part soutenir ses coéquipiers en tribune[7]. En première mi-temps, les Wanderers dominent et Roberto Figueroa frappe sur la barre transversale[7]. À la mi-temps et alors que le score est nul et vierge, Borjas se sent mal et quitte le stade avec l'intention de rentrer chez lui[7]. Aux abords du stade, il est victime d'un arrêt cardiaque puis est emmené à l'hôpital où il est déclaré mort[7]. Les joueurs des Wanderers apprennent le décès de leur capitaine dans le vestiaire[2] et, dans l'impossibilité d'arrêter le match, parviennent à marquer le but du titre dans les dernières minutes de la rencontre[7]. Un an après sa mort, la capitale uruguayenne rend hommage à Borjas en érigeant une plaque à sa mémoire dans les tribunes du stade.
En 1928, un sondage paru dans le magazine Mundo Uruguayo propose au public uruguayen de se prononcer sur l'avant-centre qu'il préfère voir jouer aux Jeux olympiques de 1928[6]. Avec 52 134 voix, contre 47 037 pour Cea et 46 931 pour Petrone, Tito Borjas recueille les faveurs des supporteurscharrúas[2]. Il retrouve donc la sélection à Amsterdam pour la défense du titre olympique de Paris[14],[15]. Il prend part au premier match, contre les hôtes néerlandais[16], et à la finale rejouée contre l'Argentine[17], son ultime match officiel avec la Celeste[9]. Au cours de ce dernier match, celui du titre olympique, il offre deux passes décisives à Roberto Figueroa et à Héctor Scarone[6]. Le dernier but, celui du 2–1, est l'un des plus célèbres de l'histoire du football uruguayen : à la réception d'un centre de Figueroa, Borjas domine le défenseur Fernando Paternoster dans les airs ; alors qu'il est bien placé face au but argentin, Tito Borjas remet de la tête le ballon en retrait en criant « Tuya, Héctor » en français : « Pour toi, Héctor ! », Scarone reprend de volée et trompe Ángel Bossio[7].
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