Quentin Gilbert est originaire de Châtenois (Vosges), commune où il a grandi. Son père est propriétaire de 2 garages (Renault et PSA) qui se situent également à Châtenois.
Quentin Gilbert obtient le titre d'« Espoir Échappement » 2011[1]. Il fait ses débuts en WRC, lors du Rallye de France-Alsace 2012, au volant d'une Citroën DS3 R3T avec Rémi Tutelaire comme copilote[2]. En 2013, il fait ses débuts en WRC-3, au volant d'une Citroën DS3 R3T. Il dispute également le Citroën Top Driver, une compétition organisée par le constructeur entre les Citroën DS3 R3T du WRC-3, dont le vainqueur remporte un programme en WRC-2 au volant d'une DS3 R5 de 4 roues motrices[3]. Toutefois la saison de Gilbert et de son copilote Renaud Jamoul est émaillée par de multiples incidents techniques[4]. Il finit tout de même troisième du championnat de WRC-3, avec une victoire au rallye de France[5].
En 2014, Quentin Gilbert signe en WRC-2 avec M-Sport[6]. Au rallye du Mexique, alors aux avant-postes, il abandonne à cause d'un radiateur endommagé[7]. Sa saison est émaillée par de multiples incidents, mais remporte la victoire en WRC-2 au Rallye d'Alsace 2014, après avoir bataillé tout au long du rallye avec le Portugais Bernardo Sousa(en)[8],[9].
En 2015, malgré une victoire en WRC-2 l'année précédente, il décide de relancer sa carrière en repartant du Championnat du monde des rallyes junior (JWRC) avec pour seule ambition le titre[10]. Gilbert commence la saison de manière idéale en remportant le rallye Monte-Carlo 2015 en WRC-3 / JWRC avec plusieurs minutes d'avance sur ses concurrents[11]. Sacré champion du monde junior en fin d'année 2015, il remonte en WRC-2, où il participe à plusieurs courses, finissant notamment sur le podium au Monte-Carlo, et où il est le meilleur pilote Citroën ; il participe au Rallye de Grande-Bretagne 2016 sur une DS3 WRC[12].