Toute fonction dérivable a la propriété N[2]. Il suffit même qu'elle soit dérivable sur un ensemble codénombrable, puisque tout ensemble dénombrable est Lebesgue-négligeable. En revanche, il ne suffit pas qu'elle soit dérivable presque partout (cf. point suivant).
Si F est non constante sur [a, b] et de dérivée nulle presque partout (par exemple si F est l'escalier de Cantor) alors F n'a pas la propriété N.
