Il traite de la théorie des fonctions de plusieurs variables complexes et des équations aux dérivées partielles. Par exemple, il a étudié une version complexe du principe de Huygens pour le problème de Cauchy des équations aux dérivées partielles elliptiques [2], les applications holomorphes entre des sous-variétés réelles dans des espaces complexes et le problème de Pompeiu (d'après Dimitrie Pompeiu).
avec Baouendi, Rothschild Local geometric properties of real submanifolds of complex space, Bulletin AMS, Vol.37, 2000, pp.309-336, en ligne.
Éditeurs avec Norbert Hungerbühler(de), Joseph Kohn, Ngaiming Mok, Emil J. Straube : Complex Analysis - Several complex variables and connections with PDE theory and geometry, Birkhäuser, Trends in Mathematics, 2010.
(en) Mohammed Salah Baouendi, Peter Ebenfelt et Linda Preiss Rothschild, « Algebraicity of holomorphic mappings between real algebraic sets inCn. », Acta Mathematica, vol. 177, no 2, , p. 225-273 (ISSN0001-5962).
↑Holomorphic extension of solutions of elliptic partial differential equations and a complex Huygens principle, J. London Math. Soc., Band 55, 1997, S. 87–104