Dès ses premières courses, Arundell fait impression en terminant sur le podium à Monaco puis à Zandvoort. Une quatrième place au Grand Prix de France confirme son talent et sa solidité mais, peu après, il est grièvement blessé dans une course de Formule 2 à Reims.
Après une convalescence qui l'éloigne des circuits pendant plus d'un an, Arundell retrouve sa place en Formule 1 chez Lotus pour la saison 1966 mais il ne retrouve pas son niveau de performance de 1964 et quitte la Formule 1 en fin d'année, puis le sport automobile en 1969.
Résultats en championnat du monde de Formule 1
Tableau synthétique des résultats de Peter Arundell en Formule 1
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