En tant que Vice-roi, il fait réparer l'aqueduc de Chapultepec à Salta del Agua et paver nombre de rues de Mexico, réparer et agrandir la Calzada de San Antonio Abad (chaussée de San Antonio Abad). Il établit l'estancos (monopole gouvernemental) sur la poudre à canon, les mines de sel, la glace et les juego de gallos (combat de coq). Il interdit les jeux de cartes et de dés.
Selon les instructions d'Espagne, Cebrián y Agustín collecte des informations ethniques, historiques et statistiques concernant la colonie. Il commande au géographe José Antonio Villaseñor y Sánchez une estimation officielle de la population de Nouvelle-Espagne qui sera transmise à la Cour. L'estimation est achevée en avril 1744 et dénombre 3 865 000 habitants. Les autres résultats sont contenus dans l'ouvrage de Villaseñor: Theatro Americano, descripción general de los reinos y provincias de la Nueva España (2 vols., 1646-48). Ce document est aujourd'hui une source de données importante, pour les historiens, concernant l'époque coloniale.
Le , après enquête, il fait arrêter le chevalier italien Lorenzo Boturini Bernaducci (1702-53). Boturini avait sollicité des dons pour coiffer Notre-Dame de Guadalupe d'une couronne en or et produit des documents de la papauté sans autorisation royale. Lors de son arrestation, divers documents de valeur, codex et écrits concernant les cultures antiques que Boturini avait collectionnés, lui sont confisqués et ne lui seront jamais rendus. En 1744 Boturini est envoyé en Espagne où il fait la preuve de ses bonnes intentions et est libéré. Le Roi le nommera historien des Indes. Il recevra même la permission de retourner en Nouvelle-Espagne. À Madrid il écrira l'histoire de l'ancien Mexique, qui restera non publiée jusqu'à sa mort en 1753.
Le , l'amiral britannique George Anson capture le galion de Manille, qui transporte le trésor de Chine, le Nuestra Señora de Covadonga qui faisait route de Manille vers la Nouvelle-Espagne. Les marchandises et les 1 318 843 pesos de lingots d'argent qu'il transportait, sont saisis. Anson vendra sa prise pour £ 400 000 en Chine. Le vice-roi sera accusé de perfidie dans cette affaire, mais il n'y eut aucune suite.
En 1744 une émeute éclate à Puebla à cause d'une affaire religieuse mineure. Le Vice-roi, afin de rendre plus solennelle sa visite à l'évêque, a ordonné que l'on sonne les cloches. La population interprète ceci comme le signe de la canonisation d'un précédent évêque, Juan de Palafox y Mendoza, pour laquelle la population avait fait campagne. Lorsque la foule se rend compte que ce n'est pas le cas, une émeute éclate. Le Vice-roi envoie alors ses troupes contre les émeutiers, il y eut des victimes et il sera critiqué pour sa décision.
