Haupt a créé avec sa fortune personnelle une fondation de nom Fondation Otto et Edith Haupt. Le prix von Staudt est décerné avec les intérêts sur les actifs de la fondation depuis 1991.
Les principaux domaines de recherche de Haupt étaient l'analyse, la théorie de la mesure, la géométrie différentielle et la géométrie d'ordre. Il a publié des manuels alors fondamentaux sur l'algèbre, notamment l'un des premiers manuels sur l'algèbre abstraite « moderne », et sur l'analyse.
Otto Haupt, Einführung in die Algebra, Leipzig, Akademische Verlagsgesellschaft, (3e édition en 1956)
Otto Haupt, Differential- und Integralrechnung – unter besonderer Berücksichtigung neuerer Ergebnisse, Berlin, De Gruyter, (2e édition en 3 volumes de 1948 à 1955 avec Georg Aumann et Christian Pauc)
Otto Haupt et Georg Aumann, Einführung in die reelle Analysis, Leipzig, De Gruyter, , 3=- éd.
Otto Haupt et Hermann Künnethn, Geometrische Ordnungen, Springer,
Honneurs
En 1987, une conférence a eu lieu à l'occasion de son centenaire à l'Université d'Erlangen[3],[4].