Alors qu'il joue dans l'équipe junior des Canadiens de Montréal, Gratton remporte à deux reprises la Coupe Memorial en 1969 et 1970. Il est ensuite choisi à la 11e position du repêchage amateur de la LNH 1970. Il passe l'essentiel de la saison suivante avec les Knights d'Omaha dans Ligue centrale de hockey et ne joue que trois matches avec les Rangers. En 1972, la Ligue nationale de hockey s'agrandit avec l'arrivée de deux nouvelles franchises, les Islanders de New York et les Flames d'Atlanta. Cette expansion s'accompagne d'un repêchage qui permet aux deux nouvelles équipes de choisir des joueurs parmi toutes les autres déjà présente dans la ligue. Norm Gratton est le 4e joueur choisi par Atlanta avec lesquels il dispute 29 rencontres avant d'être échangé aux Sabres de Buffalo contre Butch Deadmarsh en avec lesquels il termine la saison. Il joue 109 matchs avec les Sabres et est ensuite échangé aux North Stars du Minnesota en [1]. Il prend sa retraite professionnel en 1977.
