Il est né à Nijni Novgorod, dans l'Empire russe. Sa famille se rend ensuite à Kiev en 1921, où il obtient l'équivalent du baccalauréat français ; il étudie ensuite les mathématiques et la physique à l'Université de Kiev. En 1924, il publie son premier article scientifique. En 1925, il commence sa thèse de doctorat sous la direction de Nikolaï Krylov[1] à l'Académie des sciences d'Ukraine qu'il obtient en 1929.
Recherches
Krylov et Bogolioubov sont les personnages clé de ce que l'on nomme l'école de Kiev de la recherche sur les oscillations non linéaires[2]. Leur collaboration débouche sur la publication de On the quasiperiodic solutions of the equations of nonlinear mechanics en 1934 et de l'ouvrage Introduction to nonlinear mechanics[3] en 1937 (traduit en anglais en 1947).