Wifstrand est élevée par sa mère célibataire à Fleminggatan sur l'île de Kungsholmen à Stockholm. Elle apprend les rudiments du jeu en accompagnant la compagnie de théâtre itinérante d'Anna Lundberg en 1905. Elle joue de petits rôles dans les théâtres d'Helsingfors et de Stockholm. Elle étudie le chant ; en 1910 elle a part pour Londres et elle est l'élève de Raimund von Zur Mühlen.
Elle devient une chanteuse d'opéra célèbre avec des apparitions au Théâtre Oscar à Stockholm entre 1913 et 1918 ainsi qu'à Copenhague et Oslo.
Lassée de son statut de reine scandinave de l'opérette, elle se tourne vers l'art dramatique. Elle fait ses débuts au théâtre en 1924.
Elle est révélée en tant qu'actrice, lorsqu'en 1937 Per Lindberg l'engage dans l'Opéra de quat'sous de Bertolt Brecht. Pendant son exil en Suède, Brecht aurait écrit Mère Courage pour elle mais elle n'interprétera pas le rôle.
Dans les années 1950, elle intègre la troupe du théâtre de Malmö. Au cinéma elle joue notamment des seconds rôles dans plusieurs films d'Ingmar Bergman.