La localité est fondée au milieu du XIXe siècle par des membres de l'Église méthodiste épiscopale du Mont Zion[2]. La localité est longtemps appelée Mount Zion. Cependant, lorsque ses habitants demandent la création d'un bureau de poste en 1886, il existe déjà une poste portant ce nom en Pennsylvanie, or les diminutifs de Pennsylvanie (Penn.) et du Tennessee (Tenn.) sont proches[2]. La localité est alors renommée en l'honneur de R. H. Munford, un homme politique du comté. Munford devient une municipalité en 1905[2],[3].
La population de Munford est estimée à 6 057 habitants au [4].
Le revenu par habitant était en moyenne de 27 277 dollars par an entre 2012 et 2016, au-dessus de la moyenne du Tennessee (26 019 dollars) mais en-dessous de la moyenne nationale (29 829 dollars). Sur cette même période, 11,5 % des habitants de Munford vivaient sous le seuil de pauvreté (contre 15,8 % dans l'État et 12,7 % à l'échelle des États-Unis)[4].
