Natif de la ville d'Errachidia, Ounnajem a évolué de 2010 à 2015 au Chabab Atlas Khénifra avant de rejoindre le Wydad AC, club avec lequel il remportera le championnat du Maroc de football à trois reprises en 2015, 2017 et 2019, année pendant laquelle le club décroche sa seconde étoile. Il est connu comme étant un ailier explosif doté d'une capacité technique et de dribbles parmi les meilleures sur le continent africain. Il représente la principale fer de lance de l'attaque du club casablancais avec lequel il participe à quatre éditions consécutives de la Ligue des Champions de la CAF, compétition remportée par les rouges et blancs en 2017. Pendant la saison 2018-2019, il vit avec son club la Finale de Radés l’opposant à l’Espérance sportive de Tunis avec qui il perd 1-0 face au Taraji.
Au mercato de l’été 2019, il rejoint le club égyptien du Caire Zamalek SC remportant la Coupe d'Égypte de football dès son premier match.