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Dessinateur technique de formation, Michel Gaudry apprend le piano et la clarinette. C'est sur le deuxième instrument qu'il fait ses débuts comme jazzman amateur. Il se produit dans les clubs parisiens, par exemple au Lorientais, où il a l'occasion de jouer avec Claude Luter. En 1955, il fait ses débuts professionnels à Lausanne (Suisse), aux côtés de Michel Hausser et Gérard Le Coat. C'est là qu'il commence à pratiquer sérieusement la contrebasse.
En 1957, de retour à Paris, il devient un contrebassiste très demandé. Au cours d'une émission de radio, il rencontre le pianiste Art Simmons. Ce dernier lui demande de se joindre à son trio au Mars-Club, avec successivement Pierre Cullaz, Pierre Cavalli, puis Elek Bacsik à la guitare électrique.