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Après les élections de 1951, Yeats est nommé au 7eSeanad par le TaoiseachÉamon de Valera. Il se présente aux élections suivantes en 1954 pour le 8eSeanad mais n'est pas élu.
De 1961 à 1980, il est membre du Seanad Éireann. En 1961, il est élu au 10eSeanad par le panel du travail. En 1965, il est nommé par le TaoiseachSeán Lemass au 11ème Seanad. En 1969, il a été élu au 12e Seanad par le panel de la culture et de l'éducation et réélu au 13e Seanad en 1973. En 1977, il est nommé par le Taoiseach Jack Lynch au 14e Seanad. Il démissionne du Seanad le .
De 1969 à 1973, lors du douzième Seanad, il est nommé Cathaoirleach (président).
En tant que sénateur, Yeats est membre du Parlement européen de 1973 à 1979, en tant que membre des première, deuxième et troisième délégations irlandaises. Il s'est présenté aux premières élections directes en 1979 pour la circonscription de Dublin, mais n'a pas été élu.
Il est marié à Gráinne, chanteuse et harpiste irlandaise. Ils ont quatre enfants : leurs filles Caitríona (harpiste de concert), Siobhán (une professionnelle des brevets) et Síle (une radiodiffuseuse de RTÉ décédée également en 2007) et un fils, Pádraig (un ingénieur).