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Melchior Klesl est le fils d'un boulanger viennois et grandit comme luthérien. Il se convertit au catholicisme en 1573.
Klesl est l'un des représentants principaux de la Contre-Réforme en Autriche. Grâce à lui, le collège de l'université compte plus de catholiques et chaque étudiant doit faire une confirmation de sa foi.
Il est élu évêque de Wiener Neustadt en 1588 et de Vienne en 1598. Il est aussi vicaire général de l'évêque de Passau et conduit des actions de nettoyage[? à préciser] dans les paroisses et les couvents de la Basse-Autriche. Comme chancelier de l'empereur Matthias Ier il devient plus pragmatique.
Le pape Paul V le crée cardinal in pectore lors du consistoire du . Sa création est publiée le . Dans le cadre de la Contre-Réforme il favorise la venue de plusieurs ordres à Vienne.
Il s'oppose à l'accession rapide de l'archiduc Ferdinand d'Autriche, élu roi de Bohème en 1617, qui pourrait affaiblir son pouvoir. En 1618 Klesl est arrêté à Vienne[1] par les archiducs Maximilien de Tyrol et Ferdinand puis emprisonné au château d'Ambras à Innsbruck. Le pape Grégoire XV obtient son transfert à Rome en 1622. L'empereur lui octroie sa libération en 1623, mais il doit rester à Rome. Il retourne enfin à Vienne en 1628.