1 Compétitions officielles nationales et internationales senior, incluant le parcours amateur et en équipe réserve. 2 Matchs officiels. Dernière mise à jour :
Le il s'engage en faveur du Brentford FC, en Angleterre, où il intègre dans un premier temps l'équipe B[2].
Il joue son premier match en professionnel le , lors d'une rencontre de championnat contre Preston North End. Il entre en jeu à la place de Vitaly Janelt et son équipe s'impose largement par cinq buts à zéro[3]. Bien qu'il joue peu lors de la saison 2020-2021, il participe à la montée du club en Premier League, Brentford retrouvant l'élite du football anglais 74 ans après l'avoir quitté[4],[5]. En juin 2021, Bidstrup est définitivement promu en équipe première[6].
Le , Bidstrup est prêté jusqu'à la fin de la saison au FC Nordsjælland[7]. Il joue son premier match pour Nordsjælland le , lors d'une rencontre de championnat face au Brøndby IF. Il est titularisé et son équipe s'incline par deux buts à zéro[8]. Le 5 juillet 2022, le prêt de Bidstrup à Nordsjælland est prolongé pour une saison supplémentaire[9].
Le 17 juillet 2023, Mads Bidstrup rejoint l'Autriche afin de s'engager en faveur du RB Salzbourg. Il signe un contrat courant jusqu'en juin 2028[10].
Bidstup joue son premier match pour Salzbourg le 23 juillet 2023, contre le SC Union Ardagger, à l'occasion d'une rencontre de coupe d'Autriche. Il entre en jeu à la place de Lucas Gourna-Douath et son équipe s'impose par six buts à zéro[11].
En sélection
Mads Bidstrup représente l'équipe du Danemark des moins de 17 ans pour un total de cinq matchs joués, tous en 2017. Il officie également comme capitaine à trois reprises avec cette sélection[12].