Elle naît à Prague, mais sa famille déménage à New York en 1940. Elle y étudie le piano avec Isabelle Vengerova (elle-même élève de Theodor Leschetizky et Anna Esipova) et Herman de Grab. Elle travaille la composition et la théorie avec Hugo Kauder[2]. Elle a fait ses débuts avec le Philharmonique de New York en 1957, et épouse le pianiste Claude Frank, en 1959, avec qui elle joue souvent ensemble tout au long de sa carrière en duo[1]. En 1975, Kallir est nommée professeur à la Mannes School of Music, où elle avait été étudiante[3]. Elle collabore avec un large éventail d'orchestres et de musiciens et est nommée aux Grammy Award pour une interprétation du Concerto pour piano no 17 de Mozart[1].
