Józef Aleksander Lubomirski est le fils de Stanisław Lubomirski et de Ludwika Honorata Pociej.
Entre 1786 et 1788, il commande le 12e Régiment royal d'infanterie, puis le 5e Régiment royal d'infanterie. Il soutient la constitution du 3 mai, mais prétend qu'il est malade pour ne pas participer à sa défense. et reste en service pendant la Confédération de Targowica Il est nommé lieutenant-général en 1792 et est affecté à la 4e Division de Kamianets-Podilsky.