Julia Kopecký nait et grandit à Leyde, en Hollande-Méridionale. Elle est la sœur cadette de Matyáš et Tomáš Kopecký, tous deux également cyclistes professionnels. Leur mère est néerlandaise et leur père est tchèque, ce qui leur confère la double nationalité. Mais, malgré leurs liens plus étroits avec les Pays-Bas, ils ont choisi de représenter la République tchèque[1].
Avec son passage chez les espoirs (moins de 23 ans), elle rejoint l'équipe de développement AG Insurance-Soudal NXTG en 2023. À 18 ans, elle remporte son premier succès international dans l'élite la même saison lors de la course d'un jour belge Leiedal Koerse[2]. En 2024, elle domine à domicile le Tour de Feminin, avec deux succès d'étape, la victoire au classement général, au classement par points et de la meilleur jeune[3].