Walker remporta le titre olympique du 1 500 m en 1976 à Montréal. Il accomplit son meilleur temps sur cette épreuve, le lors du meeting d'Oslo, en 3 min 32 s 4, soit à 2 dixièmes du record du monde détenu alors depuis 1974 par Filbert Bayi.
Walker abaissa le temps du record du monde du mile (1 609,34 m) à 3 min 49 s à Göteborg le , battant ainsi le précédent record détenu par Filbert Bayi. Ce fut le premier temps en dessous des 3 min 50 s.
Le record tint jusqu'au , lorsqu'il fut battu par Sebastian Coe.
Walker battit également le record du monde du 2 000 m, en 4 min 51 s 4 à Oslo le , améliorant ainsi de presque 5 secondes le précédent record de Michel Jazy. Steve Cram ne battit ce record en 4 min 51 s 39 que le à Budapest.
L'athlète fut invité en à participer aux championnats de France qui se déroulèrent à Nice ; il gagna l'épreuve du 1 500 m devant Marcel Philippe, ce dernier conservant alors son titre acquis en 1973 à Colombes.
Il est en outre élu « champion des champions mondiaux » du journal français L’Équipe en 1975.
Journal L'Equipe du lendemain du meeting d'Oslo du : reportage de Guy Sitruk intitulé Un tournant pour Walker et commentaires de Robert Parienté titré Bayi n'est plus seul.
L'Equipe Athlétisme Magazine n°67 de : reportage de 5 pages d'Alain Billouin, garni de 6 photos du Bild Service Goeteborg, sur le record du mile amélioré en 1975.
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