Donner est après Euwe et Timman, le plus célèbre joueur des Pays-Bas, nommé grand maître international (GMI) en 1959. Il fut trois fois champion national en 1954, en 1957 et en 1958. Ses victoires en tournois se situent dans la décennie 1960 :
Sur le plan politique, il prend position à gauche en 1968 et n'hésite pas à manifester dans la rue. En 1983, il est victime de plusieurs attaques cérébrales qui le handicapent ; il finit sa vie dans un fauteuil roulant.
Publications
Ses chroniques et reportages publiés dans la presse hollandaise ont été rassemblées dans le livre à succès De Koning (Le Roi).